Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{2} x + 1$ , $2 y - x = 2$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 y - x = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{x}{2} + 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 y - x = 2$ durch $\frac{x}{2} + 1$ .

$2 (\frac{x}{2} + 1) - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (\frac{x}{2} + 1) - x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{x}{2}) + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 \cdot 1 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 2 - x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = \frac{x}{2} + 1$

Schritt 4